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BeitragVerfasst: Mo 01.06.09 11:57 
Neuling
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Hab bis Donnerstag ne HÜ und will sie einfach nicht verstehen

Ermittle die ersten 5 Glieder der Folgen c1= 2, cn+1 = 2 – cn ;d1 = 2, d2 = 1, dn+2 = dn/dn+1

Bitte um Hilfe und evtl. erklärung

lg Faust


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BeitragVerfasst: Mo 01.06.09 12:29 
Neuling
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c1=2 c2=2-c1=0 c3=2-c2=2 c4=2-c3=0 c5=2-c4=2 usw.....

d1=2 d2=1 d3=d1/d2=2 d4=d2/d3=1/2 d5=d3/d4=4 usw......


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BeitragVerfasst: Mi 17.06.09 18:03 
Neuling
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In einer Klasse sind 21 Schüler, davon 12 m und 9 w. 3 Personen werden zufällig ausgewählt.
Mit welcher Warscheinlichkeit a)ist die dritte Gewählte Person ein Bursch
b) sind darunter mehr Burschen als Mädchen

bitte um schnelle antwort
lg azubi


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BeitragVerfasst: Mi 17.06.09 19:08 
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lo__ol hat geschrieben:
In einer Klasse sind 21 Schüler, davon 12 m und 9 w. 3 Personen werden zufällig ausgewählt.
Mit welcher Warscheinlichkeit a)ist die dritte Gewählte Person ein Bursch
b) sind darunter mehr Burschen als Mädchen

bitte um schnelle antwort
lg azubi

puh, bin zwar etwas außer übung, müsste aber so richtig sein

a) die möglichen wege einfach addieren (m-m-m, m-w-m,w-m-m, w-w-m): 12/21*11/20*10/19+ 2* 12/21*9/20*11/19+9/21*8/20*12/19=...

b) ebenfalls die möglichen wege addieren (m-m-w,m-w-m,w-m-m,m-m-m)


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BeitragVerfasst: Fr 26.06.09 17:46 
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Ist mir heute in der Arbeit untergekommen:

Gegeben sind 2 Geraden:
g1: x = p1 + lambda*v1
g2: x = p2 + tau*v2
oder in ausführlicher Darstellung:
Code:
    (x)   (p1x)          (v1x)
g1: (y) = (p1y) + lambda*(v1y)
    (z)   (p1z)          (v1z)

    (x)   (p2x)          (v2x)
g2: (y) = (p2y) + tau   *(v2y)
    (z)   (p2z)          (v2z)

Die Geraden schneiden sich nicht. Berechne den "Schnittpunkt".

"Schnittpunkt" ist der Mittelpunkt der kürzesten Verbindungsgeraden zwischen den beiden, würd ich sagen.

Solve! *zahn*

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BeitragVerfasst: Fr 26.06.09 18:14 
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Schnittpunkt ist aber eine verdammt "geile" bezeichnung dafür.
wobei, die kürzeste verbindungsgerade verlängert ja eh einen schnittpunkt ergibt.
belämmert einfach.

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BeitragVerfasst: Fr 26.06.09 18:19 
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Die Bezeichnung Schnittpunkt deswegen, weil sich die Geraden theoretisch schneiden müssten, aber es geht dabei um ein Messverfahren, das mit Fehlern behaftet ist. Also können die Geraden knapp aneinander vorbeigehen. Ich brauch aber trotzdem einen "Schnittpunkt".

FortMinor hat geschrieben:
wobei, die kürzeste verbindungsgerade verlängert ja eh einen schnittpunkt ergibt.

Wie meinen?
Die kürzeste Verbindungsstrecke sollte man das vielleicht präziser nennen. Eine Gerade hat ja keinen Mittelpunkt im Gegensatz zu einer Strecke ;)

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BeitragVerfasst: Fr 26.06.09 18:24 
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Seimon hat geschrieben:
Die Bezeichnung Schnittpunkt deswegen, weil sich die Geraden theoretisch schneiden müssten, aber es geht dabei um ein Messverfahren, das mit Fehlern behaftet ist. Also können die Geraden knapp aneinander vorbeigehen. Ich brauch aber trotzdem einen "Schnittpunkt".

FortMinor hat geschrieben:
wobei, die kürzeste verbindungsgerade verlängert ja eh einen schnittpunkt ergibt.

Wie meinen?
Die kürzeste Verbindungsstrecke sollte man das vielleicht präziser nennen. Eine Gerade hat ja keinen Mittelpunkt im Gegensatz zu einer Strecke ;)

ok verbindungsstrecke. ich meine damit, dass eine verbindungsstrecke zwischen 2 geraden nur 2 fußpunkte ergibt(also anfangs und endpunkte) diese aber verlängert machen aus den fußpunkten die schnittpunkte

sollte doch eigentlich mit der abstandsformel in der theorie funktionieren(und danach einfach die länge verändern), wobei wirklich wissen tu ich das nicht mehr.
ist das bsp. eigentlich nur allgemein oder gibts da zahlen auch?

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BeitragVerfasst: Fr 26.06.09 18:37 
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Ich hab schon eine Lösungsidee, aber ich dachte ich lasse andere auch an dem Spaß der Lösungsfindung teilhaben. *zahn*

Gibt Zahlen auch.

FortMinor hat geschrieben:
ich meine damit, dass eine verbindungsstrecke zwischen 2 geraden nur 2 fußpunkte ergibt(also anfangs und endpunkte) diese aber verlängert machen aus den fußpunkten die schnittpunkte

Aber welchen der zwei Schnittpunkte der Verbindungsgeraden (ja jetzt passt wieder Gerade) nehme ich? Da man das nicht sagen kann -> Mittelwert = Mittelpunkt der Verbindungsstrecke

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 Betreff des Beitrags: Re:
BeitragVerfasst: Fr 26.06.09 18:39 
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Seimon hat geschrieben:
Zu euren "Beweisen" :roll:

- Unendlich ist nicht gleich Unendlich (nebenbei: Wieso so kompliziert? Einfach 3 = 5 beide Seiten mit 0 multiplizieren [das darf man nämlich auch nicht ;)] dann hat man 0 = 0)
- Eine Gleichung darf man nur quadrieren wenn beide Seiten immmer (für alle werte aller variablen) positiv sind


Beweist lieber mal, dass Wurzel(2) keine rationale Zahl ist (nicht als Bruch darstellbar) :D


SQR(2) = p/q // vollständig gekürzter Bruch

2= p^2/q^2

2q^2 = p^2 // die Linke seite der Gleichung ist gerade --> auch die rechte Seite ist gerade. Wir können allso p halbieren

p/2 = r

2q^2 = (2r)^2
2q^2 = 4r^2
q^2 = 2r^2 // die Rechte Seite der Gleichung ist gerade --> auch die linke Seite ist gerade. Wir können q ebenfals halbieren.

Wir können also p und q halbieren was ein Widerspruch zu der Annahme ist das p und q Teilerfremd sind. q.e.d
SQR(2) ist nicht Element von Q

Jetzt will ich nen Keks ;D

//edith:

Wer findet den Fehler?
Code:
a + b = c

3a - 2a + 3b - 2b = 3c - 2c

alle gleichen auf eine Seite:
3a + 3b - 3c = 2a + 2b - 2c

Faktoren Extrahieren:
3(a + b - c) = 2( a + b - c)

mit ( a + b - c) kürzen
3 = 2
beide Seiten -2:
1=0


Zuletzt geändert von gilli85 am Fr 26.06.09 18:52, insgesamt 1-mal geändert.

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BeitragVerfasst: Fr 26.06.09 18:50 
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 Betreff des Beitrags: Re: Re:
BeitragVerfasst: Fr 26.06.09 19:17 
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@ seimon
ganz ehrlich, ich lass es lieber bevor ich blödsinn verzapf*zahn*
so ein beispiel hab ich mal vor 2 jahren oder so gmacht in der nachhilfe aber is zu lange aus *zahn*

gilli85 hat geschrieben:
//edith:

Wer findet den Fehler?
Code:
a + b = c

3a - 2a + 3b - 2b = 3c - 2c

alle gleichen auf eine Seite:
3a + 3b - 3c = 2a + 2b - 2c

Faktoren Extrahieren:
3(a + b - c) = 2( a + b - c)

mit ( a + b - c) kürzen
3 = 2
beide Seiten -2:
1=0
beim kürzen fehlt der gemeinsame nenner, oder?

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BeitragVerfasst: Fr 26.06.09 20:57 
Neuling
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nope :)

aber in dieser Zeile ist der Fehler.


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BeitragVerfasst: Fr 26.06.09 21:16 
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Habs :)

Wenn a+b=c ist,
dann muss a+b-c null sein und durch das darf man bekanntlich nicht dividieren :)

keks :D

_________________
Ich bin zu faul um mir einen Text oder ein Bild für meine signatur zu suchen...


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BeitragVerfasst: Fr 26.06.09 21:27 
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Ululuru hat geschrieben:
Habs :)

Wenn a+b=c ist,
dann muss a+b-c null sein und durch das darf man bekanntlich nicht dividieren :)

keks :D

ich depp. hab die ganze zeit in der richtung gedacht und hatte ständig das gefühl dass es was mit 0 zu tun hat. naja gut, bin schon mit dem kopf in den ferien *zahn*

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BeitragVerfasst: Sa 27.06.09 00:48 
Neuling
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genau :prost:

Hier noch einer, der is aber gemein :)

Bild

edith://

i^2 := -1 // für alle die noch nie mit Complexen Zahlen gerechnet haben.


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BeitragVerfasst: Sa 27.06.09 18:52 
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Von Zeile 4 auf Zeile 5: Wurzelziehen ist keine Äquivalenzumformung

Zb:
4 = 4
2^2 = (-2)^2 / Auf beiden Seiten die Wurzel ziehen
2 = -2

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BeitragVerfasst: So 28.06.09 00:51 
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Seimon hat geschrieben:
Ist mir heute in der Arbeit untergekommen:

Gegeben sind 2 Geraden:
g1: x = p1 + lambda*v1
g2: x = p2 + tau*v2
oder in ausführlicher Darstellung:
Code:
    (x)   (p1x)          (v1x)
g1: (y) = (p1y) + lambda*(v1y)
    (z)   (p1z)          (v1z)

    (x)   (p2x)          (v2x)
g2: (y) = (p2y) + tau   *(v2y)
    (z)   (p2z)          (v2z)

Die Geraden schneiden sich nicht. Berechne den "Schnittpunkt".

"Schnittpunkt" ist der Mittelpunkt der kürzesten Verbindungsgeraden zwischen den beiden, würd ich sagen.

Solve! *zahn*




Hab mal ein Computeralgebraprogramm (Maxima) angeworfen und eine symbolische Lösung gesucht:
Code:
betrag(v):=sqrt(v[1]^2+v[2]^2+v[3]^2);
gradient(f,x,y):=[diff(f,x),diff(f,y)];
gerade(p,s,v):=(p+s*v);

p1:[p1x,p1y,p1z];
v1:[v1x,v1y,v1z];
p2:[p2x,p2y,p2z];
v2:[v2x,v2y,v2z];
g1:gerade(p1,s1,v1);
g2:gerade(p2,s2,v2);
minimum:solve([gradient(betrag(g1-g2),s1,s2)[1]=0,gradient(betrag(g1-g2),s1,s2)[2]=0],[s1,s2]);
sp1:gerade(p1,rhs(minimum[1][1]),v1);
sp2:gerade(p2,rhs(minimum[1][2]),v2);
schnittpunkt=(sp1+sp2)/2;
distanz=betrag(sp2-sp1);

Also ich stell den Abstand zwischen den Geraden in Abhängigkeit der Paramter der beiden Geraden (s1 und s2 (oben nannte ich sie lambda und tau)) auf und minimiere diesen über die Parameter. Dazu bild ich den Gradienten der Funktion setz ihn 0 (= Ableiten und Nullsetzen im Zweidimensionalen) und lös die 2 Gleichungen, nach den Parametern auf. Dann setz ich die errechneten Parameter wieder in die Geradengleichungen ein und hab damit die Fußpunkte der kürzesten Verbindungsstrecke. Darus folgen dann folgende einfache (einfach im Sinne von einfachen Rechnenoperationen +-*/²wurzel) Formeln für "Schnittpunkt" und Abstand:

"Schnittpunkt":
Code:
schnittpunkt=[((v1x*(((p2y-p1y)*v1y+(p2x-p1x)*v1x)*v2z^2+
(((p1y-p2y)*v1z+(p1z-p2z)*v1y)*v2y+((p1x-p2x)*v1z+(p1z-p2z)*v1x)*v2x)*v2z+((p2z-p1z)*v1z+(p2x-p1x)*v1x)*v2y^2+
((p1x-p2x)*v1y+(p1y-p2y)*v1x)*v2x*v2y+((p2z-p1z)*v1z+(p2y-p1y)*v1y)*v2x^2))/((v1y^2+v1x^2)*v2z^2+(-2*v1y*v1z*v2y-2*v1x*v1z*v2x)*
v2z+(v1z^2+v1x^2)*v2y^2-2*v1x*v1y*v2x*v2y+(v1z^2+v1y^2)*v2x^2)+(v2x*(
(((p2y-p1y)*v1y+(p2x-p1x)*v1x)*v1z+(p1z-p2z)*v1y^2+(p1z-p2z)*v1x^2)*v2z+
((p1y-p2y)*v1z^2+(p2z-p1z)*v1y*v1z+(p2x-p1x)*v1x*v1y+(p1y-p2y)*v1x^2)*v2y+
((p1x-p2x)*v1z^2+(p2z-p1z)*v1x*v1z+(p1x-p2x)*v1y^2+(p2y-p1y)*v1x*v1y)*v2x))/((v1y^2+v1x^2)*v2z^2+(-2*v1y*v1z*v2y-2*v1x*v1z*v2x)*
v2z+(v1z^2+v1x^2)*v2y^2-2*v1x*v1y*v2x*v2y+(v1z^2+v1y^2)*v2x^2)+p2x+p1x)/(2),((v1y*(((p2y-p1y)*v1y+(p2x-p1x)*v1x)*v2z^2+
(((p1y-p2y)*v1z+(p1z-p2z)*v1y)*v2y+((p1x-p2x)*v1z+(p1z-p2z)*v1x)*v2x)*v2z+((p2z-p1z)*v1z+(p2x-p1x)*v1x)*v2y^2+
((p1x-p2x)*v1y+(p1y-p2y)*v1x)*v2x*v2y+((p2z-p1z)*v1z+(p2y-p1y)*v1y)*v2x^2))/((v1y^2+v1x^2)*v2z^2+(-2*v1y*v1z*v2y-2*v1x*v1z*v2x)*
v2z+(v1z^2+v1x^2)*v2y^2-2*v1x*v1y*v2x*v2y+(v1z^2+v1y^2)*v2x^2)+(v2y*(
(((p2y-p1y)*v1y+(p2x-p1x)*v1x)*v1z+(p1z-p2z)*v1y^2+(p1z-p2z)*v1x^2)*v2z+
((p1y-p2y)*v1z^2+(p2z-p1z)*v1y*v1z+(p2x-p1x)*v1x*v1y+(p1y-p2y)*v1x^2)*v2y+
((p1x-p2x)*v1z^2+(p2z-p1z)*v1x*v1z+(p1x-p2x)*v1y^2+(p2y-p1y)*v1x*v1y)*v2x))/((v1y^2+v1x^2)*v2z^2+(-2*v1y*v1z*v2y-2*v1x*v1z*v2x)*
v2z+(v1z^2+v1x^2)*v2y^2-2*v1x*v1y*v2x*v2y+(v1z^2+v1y^2)*v2x^2)+p2y+p1y)/(2),((v1z*(((p2y-p1y)*v1y+(p2x-p1x)*v1x)*v2z^2+
(((p1y-p2y)*v1z+(p1z-p2z)*v1y)*v2y+((p1x-p2x)*v1z+(p1z-p2z)*v1x)*v2x)*v2z+((p2z-p1z)*v1z+(p2x-p1x)*v1x)*v2y^2+
((p1x-p2x)*v1y+(p1y-p2y)*v1x)*v2x*v2y+((p2z-p1z)*v1z+(p2y-p1y)*v1y)*v2x^2))/((v1y^2+v1x^2)*v2z^2+(-2*v1y*v1z*v2y-2*v1x*v1z*v2x)*
v2z+(v1z^2+v1x^2)*v2y^2-2*v1x*v1y*v2x*v2y+(v1z^2+v1y^2)*v2x^2)+(v2z*(
(((p2y-p1y)*v1y+(p2x-p1x)*v1x)*v1z+(p1z-p2z)*v1y^2+(p1z-p2z)*v1x^2)*v2z+
((p1y-p2y)*v1z^2+(p2z-p1z)*v1y*v1z+(p2x-p1x)*v1x*v1y+(p1y-p2y)*v1x^2)*v2y+
((p1x-p2x)*v1z^2+(p2z-p1z)*v1x*v1z+(p1x-p2x)*v1y^2+(p2y-p1y)*v1x*v1y)*v2x))/((v1y^2+v1x^2)*v2z^2+(-2*v1y*v1z*v2y-2*v1x*v1z*v2x)*
v2z+(v1z^2+v1x^2)*v2y^2-2*v1x*v1y*v2x*v2y+(v1z^2+v1y^2)*v2x^2)+p2z+p1z)/(2)]


Abstand:
Code:
distanz=sqrt((-(v1z*(((p2y-p1y)*v1y+(p2x-p1x)*v1x)*v2z^2+
(((p1y-p2y)*v1z+(p1z-p2z)*v1y)*v2y+((p1x-p2x)*v1z+(p1z-p2z)*v1x)*v2x)*v2z+((p2z-p1z)*v1z+(p2x-p1x)*v1x)*v2y^2+
((p1x-p2x)*v1y+(p1y-p2y)*v1x)*v2x*v2y+((p2z-p1z)*v1z+(p2y-p1y)*v1y)*v2x^2))/((v1y^2+v1x^2)*v2z^2+(-2*v1y*v1z*v2y-2*v1x*v1z*v2x)*
v2z+(v1z^2+v1x^2)*v2y^2-2*v1x*v1y*v2x*v2y+(v1z^2+v1y^2)*v2x^2)+(v2z*(
(((p2y-p1y)*v1y+(p2x-p1x)*v1x)*v1z+(p1z-p2z)*v1y^2+(p1z-p2z)*v1x^2)*v2z+
((p1y-p2y)*v1z^2+(p2z-p1z)*v1y*v1z+(p2x-p1x)*v1x*v1y+(p1y-p2y)*v1x^2)*v2y+
((p1x-p2x)*v1z^2+(p2z-p1z)*v1x*v1z+(p1x-p2x)*v1y^2+(p2y-p1y)*v1x*v1y)*v2x))/((v1y^2+v1x^2)*v2z^2+(-2*v1y*v1z*v2y-2*v1x*v1z*v2x)*
v2z+(v1z^2+v1x^2)*v2y^2-2*v1x*v1y*v2x*v2y+(v1z^2+v1y^2)*v2x^2)+p2z-p1z)^(2)+(-(v1y*(((p2y-p1y)*v1y+(p2x-p1x)*v1x)*v2z^2+
(((p1y-p2y)*v1z+(p1z-p2z)*v1y)*v2y+((p1x-p2x)*v1z+(p1z-p2z)*v1x)*v2x)*v2z+((p2z-p1z)*v1z+(p2x-p1x)*v1x)*v2y^2+
((p1x-p2x)*v1y+(p1y-p2y)*v1x)*v2x*v2y+((p2z-p1z)*v1z+(p2y-p1y)*v1y)*v2x^2))/((v1y^2+v1x^2)*v2z^2+(-2*v1y*v1z*v2y-2*v1x*v1z*v2x)*
v2z+(v1z^2+v1x^2)*v2y^2-2*v1x*v1y*v2x*v2y+(v1z^2+v1y^2)*v2x^2)+(v2y*(
(((p2y-p1y)*v1y+(p2x-p1x)*v1x)*v1z+(p1z-p2z)*v1y^2+(p1z-p2z)*v1x^2)*v2z+
((p1y-p2y)*v1z^2+(p2z-p1z)*v1y*v1z+(p2x-p1x)*v1x*v1y+(p1y-p2y)*v1x^2)*v2y+
((p1x-p2x)*v1z^2+(p2z-p1z)*v1x*v1z+(p1x-p2x)*v1y^2+(p2y-p1y)*v1x*v1y)*v2x))/((v1y^2+v1x^2)*v2z^2+(-2*v1y*v1z*v2y-2*v1x*v1z*v2x)*
v2z+(v1z^2+v1x^2)*v2y^2-2*v1x*v1y*v2x*v2y+(v1z^2+v1y^2)*v2x^2)+p2y-p1y)^(2)+(-(v1x*(((p2y-p1y)*v1y+(p2x-p1x)*v1x)*v2z^2+
(((p1y-p2y)*v1z+(p1z-p2z)*v1y)*v2y+((p1x-p2x)*v1z+(p1z-p2z)*v1x)*v2x)*v2z+((p2z-p1z)*v1z+(p2x-p1x)*v1x)*v2y^2+
((p1x-p2x)*v1y+(p1y-p2y)*v1x)*v2x*v2y+((p2z-p1z)*v1z+(p2y-p1y)*v1y)*v2x^2))/((v1y^2+v1x^2)*v2z^2+(-2*v1y*v1z*v2y-2*v1x*v1z*v2x)*
v2z+(v1z^2+v1x^2)*v2y^2-2*v1x*v1y*v2x*v2y+(v1z^2+v1y^2)*v2x^2)+(v2x*(
(((p2y-p1y)*v1y+(p2x-p1x)*v1x)*v1z+(p1z-p2z)*v1y^2+(p1z-p2z)*v1x^2)*v2z+
((p1y-p2y)*v1z^2+(p2z-p1z)*v1y*v1z+(p2x-p1x)*v1x*v1y+(p1y-p2y)*v1x^2)*v2y+
((p1x-p2x)*v1z^2+(p2z-p1z)*v1x*v1z+(p1x-p2x)*v1y^2+(p2y-p1y)*v1x*v1y)*v2x))/((v1y^2+v1x^2)*v2z^2+(-2*v1y*v1z*v2y-2*v1x*v1z*v2x)*
v2z+(v1z^2+v1x^2)*v2y^2-2*v1x*v1y*v2x*v2y+(v1z^2+v1y^2)*v2x^2)+p2x-p1x)^(2))


Der Abstand ist in der Rechnung ein "Nebenprodukt". Den bekommt man auch einfach über Vektorrechnung:
Code:
abs((p2-p1).cross(v1,v2)/betrag(cross(v1,v2)));

Man bildet den Vektor, der auf die beiden bildenden Vektoren der Geraden normal steht mit dem Kreuzprodukt und normiert ihn. Dann projiziert man den Vektor zwischen den Stützpunkten der beiden Geraden auf den ermittelten Vektor (=Skalarprodukt) und der Absolutwert dieser Projektion ist der Abstand.
Symbolisch ausgerechnet ergibt das:
Code:
distanz=abs((p2x-p1x)*(v1y*v2z-v1z*v2y)+(p2y-p1y)*(v1z*v2x-v1x*v2z)+(p2z-p1z)*(v1x*v2y-v1y*v2x))/sqrt((v1y*v2z-v1z*v2y)^2+(v1z*v2x-v1x*v2z)^2+(v1x*v2y-v1y*v2x)^2)


:kopfkratz:

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BeitragVerfasst: Di 05.01.10 16:51 
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Mir is am Sonntag eine coole Aufgabe untergekommen:
Die Differenz zweier Zahlen ist 8, ihr Produkt ist 16. Was ist die Summe ihrer Quardatzahlen.
Ich schreibs gleich als Gleichungen an:
a-b=8
a*b=16
a^2+b^2=?

Die Lösung ist nicht schwer aber, es gibt einen total eleganten Lösungsweg, mit dem man die Aufgabe im Kopf lösen kann. Wer findet ihn?

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BeitragVerfasst: Mi 06.01.10 14:34 
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also ich hab jetzt wirklich lange getüftelt, habs aber rausbekommen:

a-b=8
a*b=16
a^2+b^2=?

man muss zur letzten gleichung 2*a*b-2*a*b dazuzählen... so verändert man die gleichung nicht, kann aber weiter umformen:

a^2+b^2-2*a*b+2*a*b=?

nun kann man mit der binomischen formel schreiben:

a^2-2*a*b+b^2+2*a*b=(a-b)^2+2*a*b=?

naja, jetzt setzt man die angabe ein und erhält: 8^2+2*16=96!!

war aber ein super training, danke!

schönen nm noch
pole


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BeitragVerfasst: Mi 06.01.10 14:40 
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genau so :)

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BeitragVerfasst: Mi 06.01.10 15:15 
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Was ich auch sehr geil finde:

Ein Mathematiker möchte gern ein Mathematikbuch verkaufen. Er klingelt an einer Haustür. Die Mutter von drei Töchtern öffnet und sagt: "Ich kaufe, wenn sie wissen wie alt meine drei Töchter sind. Das Produkt der drei Altersangaben ergibt 72, die Summe entspricht unserer Hausnummer."
Der Mathematiker ist einverstanden und geht. Nach einem Augenblick kommt er zurück und sagt zur Mutter: "Eine Angabe fehlt mir noch." Die Mutter antwortet: "Darauf habe ich schon gewartet. Die Älteste spielt Klavier." Darauf der Mathematiker: "Danke! Die Töchter sind ... Jahre alt."


Frage: Wie alt sind die drei Töchter?


Und nicht sagen das geht nicht, habs gerade gelöst ;)

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BeitragVerfasst: Do 07.01.10 21:34 
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Eins kann man gleich zu beginn sagen... die mittlere spielt geige :shock:

nein, spaß bei seite. das beispiel is prinzipiell nicht so schwer.
das produkt soll 72 ergeben. da jede natürliche zahl eine eindeutige darstellung als primfaktoren zerlegung besitzt kann ich 72 in 2-2-2-3-3 aufspalten.
wenn ich aus diesen zahlen die verschieden möglichkeiten zusammen stelle und diese aufsummiere (um die hausnummer zu erhalten) ergeben sich nur 2 gleiche ergebnisse, nämlich 14.
also summe von 3 + 3 + 8 und 2 + 6 +6.
ausdem letzten hinweis, dass die älteste klavier spielt kann nur 3,3,8 in frage kommen. ;)

hoffe mal ich hab mich nicht vertan, sollte aber stimmen
jz will ich auch meinen keks


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BeitragVerfasst: Fr 08.01.10 12:27 
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*toll*

Man sollte noch dazu sagen: Man muss die 2 Möglichkeiten suchen, bei denen die Alter dieselbe Summe ergeben, weil es anhand der Hausnummer noch nicht eindeutig ist. Durch den Fakt dass es eine älteste Tochter gibt wirds dann eindeutig.

Hier die Aufstellung der Möglichkeiten:

1 1 72 = 74
1 2 36 = 39
1 3 24 = 28
1 4 18 = 23
1 6 12 = 19
1 8 9 = 18
2 2 18 = 22
2 3 12 = 17
2 4 9 = 15
2 6 6 = 14
3 3 8 = 14 :!:
3 4 6 = 13

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BeitragVerfasst: Fr 08.01.10 15:30 
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versteh ich nicht.

warum sollte 9 8 1 nicht gehen?

dann wär die multiplikation 72, die hausnummer 18 und es gibt auch eine ältere tochter, also alle drei bedingungen sind erfüllt.

es steht ja nirgends dass man die möglichkeiten mit gleicher hausnummer finden muss.


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BeitragVerfasst: Fr 08.01.10 15:35 
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Wenn es allein durch die Hausnummer lösbar wäre, würde der Mathematiker nicht sagen: "Eine Angabe fehlt mir noch." (Er kennt die Hausnummer ja)

In meinem Posting oben zähl ich alle Möglichkeiten auf für 3 natürliche Zahlen die miteinander multipliziert 72 ergeben. nur bei der Hausnummer 14 ist die Aufgabe nicht eindeutig (= eine Angabe fehlt noch). Ergo muss die Hausnummer 14 sein.

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BeitragVerfasst: Fr 08.01.10 15:38 
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Seimon hat geschrieben:
Wenn es allein durch die Hausnummer lösbar wäre, würde der Mathematiker nicht sagen: "Eine Angabe fehlt mir noch." (Er kennt die Hausnummer ja)


oh ok jetzt is es klar...


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BeitragVerfasst: So 17.01.10 20:25 
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Okey
Extremwert-.-
1000m^2 fläche
Es sind 4 Seiten davon ist eine eine Straßenseite die anderen 3 sind seiten zu anderen grundstücken
die zur straße kostet 100euro die anderen 40.- die kosten sollen minimal sein
bitte um hilfe
lg faust


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BeitragVerfasst: So 17.01.10 20:34 
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Die Angabe ist zu unklar...

Worum gehts? Rechteckiges Grundstück oder wie?

Was soll man machen? Umzäunen? Da kann man sich ja die Länge des Zauns nicht aussuchen...


Und vor allem: Woran scheiterst Du?

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BeitragVerfasst: So 17.01.10 22:21 
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Seimon hat geschrieben:
Die Angabe ist zu unklar...

Worum gehts? Rechteckiges Grundstück oder wie?

Was soll man machen? Umzäunen? Da kann man sich ja die Länge des Zauns nicht aussuchen...


Und vor allem: Woran scheiterst Du?


Rechteckiges Grundstück . Es sind 4 Seiten. Für die 3 Seiten die an andere Grundstücke grenzen ist der Zaun billiger. Für Die Seite die an die Straße grenzt ist er teurer. Die 900m2 sollen möglichst billig umzäunt werden.
Also wie ist die länge und breite zu wählen.

lg


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