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BeitragVerfasst: Di 17.04.07 13:58 
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Bin ja nicht gerade ein Mathe Genie :(
Hab eine Hausaufgabe.

Aus einem zylindrischen Rohr vom lichten durchmesser d=10cm fließt mit 0.8m/s Wasser in ein Badebecken.
Berechne wie viele hl Wasser in 1 Tag in das Becken fließen

Bitte dringend um hilfe! :wein:

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BeitragVerfasst: Di 17.04.07 21:50 
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versteh ich auch nicht aufgrund der fehlenden angabe für die länge des rohres sonst wäre es wirklich einfach

vll. kann man die 0.8 annehenen für die länge aber dafür finde ich auch keine begründung


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BeitragVerfasst: Di 17.04.07 21:59 
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Hallo

Also ich muss sagen das hier einige Angaben fehlen.
Bis du dir sicher das du die Aufgabe richtig wiedergegeben hast?

Mfg Stefan

Edit:
Es fehlt nach nochmaliger Betrachtung doch keine Angabe.

Denn mit der Geschwindigkeit [v] und dem Querschnitt [A] kann man sich den Volumenstrom [V] ausrechnen. V=v*A
Mit der Dichte [roh] und dem Volumenstrom [V] den Massenstrom [M]. M=roh*V
Mit den Massenstrom dann die Menge

Mfg Stefan

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Wer für alles offen ist, kann nicht ganz dicht sein.

http://www.ogame.de


\../ (ò.Ó) \../


Zuletzt geändert von stefan0815 am Di 17.04.07 22:08, insgesamt 2-mal geändert.

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BeitragVerfasst: Di 17.04.07 22:01 
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wozu brauchst die rohrlänge? Er hat eh alles...

pro sekunde fließt das Volumen d²pi/4*0,8 ins becken. das mal 3600*24 und fertig...

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Zuletzt geändert von wuzel87 am Di 17.04.07 22:02, insgesamt 2-mal geändert.

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24h entsprechen 86400s
d=10cm=0,1m --> Fläche: d²*pi/4 = 0,00785m²
Durchflussgeschwindigkeit: 0,8m/s

Fläche mal Höhe = Volumen
Höhe ist in deinem Fall: 0,8m/s*86400s

und jetzt rechnest das ganze aus: 0,8*86400*0,00785 = 542,59m³

1 m³ = 1000 liter

also hast nacher 542590 Liter Wasser im Becken!


Zuletzt geändert von alex_thechief am Di 17.04.07 22:06, insgesamt 1-mal geändert.

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BeitragVerfasst: Di 17.04.07 22:05 
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edit: OK, schon zu langsam, sollte schneller schreiben*G*

Hallo

Hoffe mal das die Lösung für das Bsp. stimmt, wenn nicht bitte gleich schreien:)

Aus einem zylindrischen Rohr vom lichten durchmesser d=10cm fließt mit 0.8m/s Wasser in ein Badebecken.
Berechne wie viele hl Wasser in 1 Tag in das Becken fließen

Durchmesser Rohr: 10cm = 1dm
1 Liter Wasser = 1 Kubikdezimeter, darum rechne ich in dezimeter
Also: Durchmesser Rohr : 1dm
Daraus folgt: Querschnitt des Rohres: A = d²*pi/4 = 1²*pi/4 = 0,25*pi dm² = 0,7854dm²

Die Länge des Rohres ist nicht von Bedeutung, man geht einfach davon aus, dass im Rohr unendlich wasser ist.

Aus der Angabe v=0,8m/s folgt:
v=8dm/s (Hier auch in dm rechnen, wegen Einheitengleichheit)

daraus folgt: Ein wasserkörperchen legt pro sekunde in diesem Rohr 8dm zurück

D.h.: Pro Sekunde fließt aus der Mündung des Rohres eine Wassermenge, die dem Zylindervolumen V = h * A = 8dm * 0,7854 dm³
entspricht.
Volumen/sekunde = 6,2832dm³ = 6,2832 Liter

Also fließen durch dieses Rohr 6,2832 Liter pro Sek.
Ein Tag hat 24*3600 = 86400 Sekunden
Durchflussmenge durch dieses Rohr / Tag : 6,2832 Liter/sec * 86400sec
=542868,48Liter

1Hektoliter = 100 Liter

D.h. durch dieses Rohr fließen pro Tag 542868,48 / 100 hl
=5428,68

Hoffe, geholfen zu haben,

LG

Martin H.


Zuletzt geändert von hessilein am Di 17.04.07 22:06, insgesamt 1-mal geändert.

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BeitragVerfasst: Di 17.04.07 22:19 
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ahm - habt ihr wenn ihr einen viertel liter wasser aus der wasserleitung lasst auch das problem dass es im ortszentrum soo lange dauert, weil die länge der wasserleitung bis zum wasser-reservoir so viel kürzer is als am ortsrand? :D

wenn das wasser eine geschwindigkeit gegeben hat mit der es aus dem rohr fließt - und den rohrdurchmesser.. dann habt ihr eh alles was ihr braucht.

überlegt mal so: durchmesser angenommen 10cm -> fläche (r² * pi) = ca 78,5 cm² = 0,785 dm²

wenn ihr jetzt ne menge von angenommen 1000 Liter braucht (1l = 1 dm³) braucht ihr 1000 dm³

das wäre - angenommen - eine wassersäule von wieviel meter?

(länge in dm)*0,785dm² = 1000 m³

ja natürlich hat die wassersäule die du brauchst eine länge. aber diese länge hat nichts mit der länge des rohres zu tun. denk nochmal an den viertelliter wasser den du vielleicht in ein glas lassen willst. die leitung von dir daheim bis zum wasserreservoir is mehrere km lang. das was du in dein glas gibst sind aber vielleicht die letzten 30cm aus der wasserleitung, das wasser is da ja ah schon drin und kommt durch den druck mit einer gewissen geschwindigkeit raus.

zurück zur angabe: das wasser fließt also einen tag (24h * 60 min * 60 s = 86400 s). mit einer geschwindigkeit von 0,8m/s - also kriegst du eine gedachte wassersäule von 0,8 m/s * 86400 s = 69120 m = 691200dm

eingesetzt nochmal in die gleichung von oben also: länge * durchmesser = volumen (bzw. liter)
691200 dm * 0,785 dm² = 542592 dm³ = 542592 l = 5425hl

rundungsfehler und rechenfehler natürlich nicht ausgeschlossen, is ja schon spät. bitte versuche, das selber auch von der logischen seite nachzuvollziehen und schreib's nicht bloß ab.

EDIT: wer anderer war wohl schneller. ich lass mein result trotzdem stehtn. hatte nen fehler in der letzten berechnung, korrigiert!

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BeitragVerfasst: Mi 18.04.07 12:13 
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Fläche: d²*pi/4 warum rechnet ihr die Fläche so??
ich hätte sie mir so gedacht: r²*pi
sonst ergebniss war heute korrekt ;) thx

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BeitragVerfasst: Mi 18.04.07 14:13 
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VayA-CoN-TioZ hat geschrieben:
Fläche: d²*pi/4 warum rechnet ihr die Fläche so??
ich hätte sie mir so gedacht: r²*pi
sonst ergebniss war heute korrekt ;) thx


2 * Radius = Durchmesser => Durchmesser = Radius/2

(D/2)²*pi = D²/4 * pi


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BeitragVerfasst: Do 19.04.07 15:54 
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Tja, dann mal ein Mathe Problem der feineren Art ;)

Erst was Leichtes wo ich grad ned draufkomm (Rechengang wär wichtig) ;)

K(x)=4x^3 - 60x^2 +400x + 1000

Da brauch ich die Nullstelle, Rechengang ebenfalls, danke ;)

Und hier das Hauptproblem!

Geht hier um Kostenfunktionen und Betriesoptimum (vl. kann man das ja in der HAK, ich brauchs für mein Mathe-Spezialgebiet im GYM)

Bsp: Jemand intressiert sich für ne Firma, er bringt folgende Daten in Erfahrung...


Stückzahl: 200 - 400- 500- 700- 800- 1000
Gesamtkosten:4,8 Mio- 5,0- 5,3- 6,3- 6,5- 7,0

Nun die Aufgabe: Modelliere die Kostensituation durch eine möglichst einfache Kostensituation.
Ich brauch die Trendgerade als Regressionsgerade...

Kann mir da jemand weiterhelfen ?

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"Mit dem Wissen wächst der Zweifel."

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BeitragVerfasst: Do 19.04.07 16:20 
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rolli hat geschrieben:
Tja, dann mal ein Mathe Problem der feineren Art ;)

Erst was Leichtes wo ich grad ned draufkomm (Rechengang wär wichtig) ;)

K(x)=4x^3 - 60x^2 +400x + 1000

Da brauch ich die Nullstelle, Rechengang ebenfalls, danke ;)



bist dir sicher, dass das so leicht ist?
Hier findest du keine ganzen/rationalen Nullstellen, sodass du nicht abdividieren kannst. d.h. du müsstest die Cardanischen Lösungsfomeln anwenden (was aber durchaus kein honigschlecken ist!)
Ich habs mal in ein Computeralgebrasystem geschmissen (es gibt bekanntlich 3 Lösungen!): 2 konj. komplexe lösungen und eine reele. (die komplexen werden dich wahrscheinlich nicht interessieren ..) Die reele ist aber auch sehr sehr unschön!

nämlich 5(1+(-18+(327)^(1/2))^(1/3)/3^(2/3)-1/(3(-18+(327)^(1/3)))^(1/3)

(ich hoffe ich habe mich jetzt nicht vertippt!

also mein Tipp: Numerische Näherung durch Newtonverfahren oder Sekantenverfahren oder ähnliches (vielleicht ist es dir dabei auch hilfreich die Funktion einmal zu zeichnen)(Tipp: die Lösung ist ungefähr: -1.8939835006477657 )

also gutes gelingen!


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BeitragVerfasst: Do 19.04.07 16:26 
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Ja Danke, werd mich mal dahintersetzen ;)

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BeitragVerfasst: Do 19.04.07 16:40 
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rolli hat geschrieben:
Tja, dann mal ein Mathe Problem der feineren Art ;)

Erst was Leichtes wo ich grad ned draufkomm (Rechengang wär wichtig) ;)

K(x)=4x^3 - 60x^2 +400x + 1000

Da brauch ich die Nullstelle, Rechengang ebenfalls, danke ;)

Und hier das Hauptproblem!

Geht hier um Kostenfunktionen und Betriesoptimum (vl. kann man das ja in der HAK, ich brauchs für mein Mathe-Spezialgebiet im GYM)

Bsp: Jemand intressiert sich für ne Firma, er bringt folgende Daten in Erfahrung...


Stückzahl: 200 - 400- 500- 700- 800- 1000
Gesamtkosten:4,8 Mio- 5,0- 5,3- 6,3- 6,5- 7,0

Nun die Aufgabe: Modelliere die Kostensituation durch eine möglichst einfache Kostensituation.
Ich brauch die Trendgerade als Regressionsgerade...

Kann mir da jemand weiterhelfen ?



AAAAAAAAAaaaaaaaaaaaaaaalsooo

fangen wir mal mit den Grundregeln an...



Grenzkosten
Die erste Ableitung K’(x) einer Kostenfunktion bezeichnet man als Grenzkosten. Im Falle der linearen Kostenfunktion sind dies die proportionalen Kosten k.
Unter den Grenzkosten versteht man somit den Anstieg der Gesamtkosten, wenn um ein Stück mehr erzeugt wird.
z. B.:
K = 4x^3 - 60x^2 +400x + 1000 Gesamtkostenfunktion
K’ = 3*4x^2-2*60x+400 Grenzkostenfunktion




zu den Stückkosten und Betriebsoptimum:

Dividiert man die Gesamtkosten K durch die produzierte Menge x, so erhält man die Durchschnitts- oder Stückkosten Bild . Man versteht darunter die Kosten, die durchschnittlich für eine Mengeneinheit (z.B. für ein Stück, 1 kg,...) anfallen.
Beispiel:
Gesamtkosten K = 250 000
erzeugte Menge x = 1 000 Stück

Stückkosten: Bild

bzw. K = 0,005x3 – 0,015x2 + 50x + 5000 <- Gesamtkostenfunktion
Bild <- Stückkostenfunktion

Die Stückzahl, bei der die Durchschnittskosten ein Minimum annehmen, d. h. die erzeugte Einheit „am billigsten“ kommt, bezeichnet man als Betriebsoptimum xopt. Die zugehörigen Durchschnittskosten geben jenen Verkaufspreis an, der zumindest erzielt werden muss, damit überhaupt eine Chance besteht, das Produkt kostendeckend absetzen zu können.

Dieses Minimum berechnet man indem man die Stückkostenfunktion differenziert und die erste Ableitung gleich Null setzt: Bild = 0.

Beachte, dass es sich beim Betriebsoptimum um eine Produktionsmenge und nicht, wie oft verwechselt wird um die entsprechenden minimalen Stückkosten handelt. Die minimalen Stückkosten erhält man indem man das Betriebsoptimum xopt in die Stückkostenfunktion einsetzt. Diese Kosten werden auch als die langfristige Preisuntergrenze oder der Preis zum Grenzbetrieb bezeichnet. Als Grenzbetrieb versteht man einen Betrieb der ohne Gewinn und ohne Verlust produziert.

Rechnen darfst du selber. Wie du siehst ist es nicht so schwer.

Gruß.

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@ matrix

danke, hat mir sehr geholfen!
Im Buch ist das alles ein wenig komisch erklärt, die übernehmen die einzelnen Werte einfach von vorhher, aber Rechengang hat man dort keinen, darum ists ein wenig schwer, aber wenn man einmal drinnen is gehts wie von selbst :)

Danke!

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rolli hat geschrieben:
@ matrix

danke, hat mir sehr geholfen!
Im Buch ist das alles ein wenig komisch erklärt, die übernehmen die einzelnen Werte einfach von vorhher, aber Rechengang hat man dort keinen, darum ists ein wenig schwer, aber wenn man einmal drinnen is gehts wie von selbst :)

Danke!



Ich mach die arbeit und matrix bekommt das Lob? *droh*

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BeitragVerfasst: Fr 20.04.07 22:33 
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Mathematiktheorie ist ein Bereich der Philosophie und hat nix mit "unlösbare Hausaufgabe" zu tun.


Außer die Hausaufgabe wäre:

Beweise mir, dass 3=5 ist. ;)

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z_master hat geschrieben:
Mathematiktheorie ist ein Bereich der Philosophie und hat nix mit "unlösbare Hausaufgabe" zu tun.


Außer die Hausaufgabe wäre:

Beweise mir, dass 3=5 ist. ;)


apporpos, bwweise mir das -2 = 2

(geht wirklich)


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BeitragVerfasst: Fr 20.04.07 23:03 
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Dividiere die -2 durch 2.
Dividiere die 2 durch 2.

d.h.

-2, -1, -0.5, uswf <-- geht unendlich weiter
2,1,0.5, uswf <-- geht unendlich weiter

unendlich / 2 = unendlich

unendlich = unendlich

Also ist -2=2 oder 3=5.

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maxwell_01 hat geschrieben:

apporpos, bwweise mir das -2 = 2

(geht wirklich)


Ich hätte einfach beide Zahlen quadriert und anschließend von beiden die Wurzel gezogen:

-2 = 2 /²
-2 * -2 = 2 * 2
4 = 4 /Wurzel
2 = 2


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- Unendlich ist nicht gleich Unendlich (nebenbei: Wieso so kompliziert? Einfach 3 = 5 beide Seiten mit 0 multiplizieren [das darf man nämlich auch nicht ;)] dann hat man 0 = 0)
- Eine Gleichung darf man nur quadrieren wenn beide Seiten immmer (für alle werte aller variablen) positiv sind


Beweist lieber mal, dass Wurzel(2) keine rationale Zahl ist (nicht als Bruch darstellbar) :D

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Bräuchte für ein Projekt die Gesamtlänge einer Spiralfeder, nur habe ich im Net leider keine passende Formel gefunden.

Vielleicht kennt ja von euch wer diese Formel und kann sie hier posten, wäre sehr hilfreich.

Spiralfeder:
Bild


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3er-cabriolet hat geschrieben:
Bräuchte für ein Projekt die Gesamtlänge einer Spiralfeder, nur habe ich im Net leider keine passende Formel gefunden.

Vielleicht kennt ja von euch wer diese Formel und kann sie hier posten, wäre sehr hilfreich.

Spiralfeder:
Bild


bin mir grad net sicher ob des programm es kann, aber vielleicht könntest die spiralfeder mit solidedge zeichnen, dann eine abwicklung machen und dann kannst die gesamtlänge ermitteln

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BeitragVerfasst: Mi 02.05.07 20:54 
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whatisthematrix hat geschrieben:
bin mir grad net sicher ob des programm es kann, aber vielleicht könntest die spiralfeder mit solidedge zeichnen, dann eine abwicklung machen und dann kannst die gesamtlänge ermitteln


Leider habe ich des Programm weder zu Hause und auf da Fh soweit ich weiß auch nicht und auskennentu ich mich damit auch nicht und außerdem wäre die Formel für den Abschlussbericht hilfreich


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BeitragVerfasst: Mi 02.05.07 21:04 
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3er-cabriolet hat geschrieben:
maxwell_01 hat geschrieben:

apporpos, bwweise mir das -2 = 2

(geht wirklich)


Ich hätte einfach beide Zahlen quadriert und anschließend von beiden die Wurzel gezogen:

-2 = 2 /²
-2 * -2 = 2 * 2
4 = 4 /Wurzel
2 = 2


genau so hätt ichs auch gedacht....nicht mit durch 2 dividieren^^


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Zur Spiralfeder:

http://de.wikipedia.org/wiki/Polarkoord ... oordinaten
und
http://de.wikipedia.org/wiki/L%C3%A4nge ... oordinaten

Da musst du dich durchquälen :P

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Ich hoffe, Sie verzeihen mir meine Leidenschaft, ich hätte Ihnen die Ihre auch gerne verziehen.
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Seimon hat geschrieben:


da is mir meine solidedge methode wesentlich sympatischer ;)

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ihr werdet wahrscheinlich lachen, da die aufgabe ziemlich einfach ist, nur ich einfach nicht mehr weiß wie das alles ging... ihr müsstet mir nur sagen, WIE ich es rechnen muss dann gehts eh ;)


y = x^2 + 2x - 3


Wie berechne den Scheitel und Schnittpunkte mit der x-Achse?


Bitte helft mir :roll:


lg


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